一、问题提出及背景
变压器并联运行可更灵活地满足用户的负荷需求及提高供电可靠性，变压器安装有载调压抽头以后可以方便进行电压调节，提高运行电压质量。因此大多数220kV变电站选用带有载调压抽头的主变压器，并按可在220kV，110kV两侧并联运行的条件设计。但由于各种原因，在工程建设中会出现不能完全满足有关导则要求的并联运行条件的情况，220kV阳江变电站扩建#3主变过程中便遇调压抽头不匹配而导致的类似的问题。现介绍如下：
220kV阳江变电站现运行两台主变（120+150MVA），主变额定电压比： 220±8×1.25% / 121 / 11 kV，接线形式：YN yn0 d11，#1主变阻抗电压为：Uk1-2=14.8%，Uk1-3=24 %，Uk2-3=8 % ； #2主变阻抗电压为：Uk1-2=14.1%，Uk1-3=24 %，Uk2-3=7.5% 。在扩建#3主变工程中，业主选用的主变参数如下：容量180MVA，接线形式：YN yn0 d11，额定电压比： 220±106×1.5% / 121 / 11 kV，阻抗电压Uk1-2=14%，Uk1-3=50%，Uk2-3=35%。可见，该主变调压抽头及阻抗电压与220kV阳江站既有#1、#2主变不匹配。
根据GB/T17468-1998《电力变压器选用导则》，变压器并联运行条件如下：a）相位关系要相同，即钟时序数要相同；b）电压和变压比要相同，允许偏差也相同（尽量满足电压比在允许偏差范围内），调压范围与每级电压相同；c）短路阻抗相同，尽量控制在允许偏差范围±10%以内，还应注意极限正分接位置短路阻抗与极限负分接位置短路阻抗要分别相同；d）容量比在0.5~2之间。
可见，220kV阳江变电站三台主变不满足上述b)点的主变并联运行条件。
该站的三台主变能否并联运行，需作进一步的计算分析。
二、环流计算及分析
1、计算条件
1)因#1、#3主变容量差最大，分别以#1、#3主变并联运行和三台主变并联运行为例进行环流计算；
2)不考虑抽头改变对短路电抗影响；
3)电压无功调节装置能自动调整主变的变比差最小；
4)忽略绕组电阻分量；
5)归算到220kV侧环流；
2、#1、#3主变并联运行的环流计算：
主变阻抗Uk1-2折算为220kV侧的有名值
1）#1主变
Xk1=Uk1-2 × U2/S1
=0.148×2202÷120
=59.69Ω
2）#2主变
Xk2=Uk1-2 × U2/S3
=0.141×2202÷150
=45.50Ω
3）#3主变
Xk3=Uk1-2 × U2/S3
=0.14×2202÷180
=37.64Ω
#1、#2、#3主变220kV侧的额定电流值：
IN3=180×103÷√3÷220=472A
IN2=150×103÷√3÷220=394A
IN1=120×103÷√3÷220=315A
#1、#3主变并联运行环流计算电路图如下:
图1 : #1、#3主变并联运行环流计算电路图
假设220kV空载，121kV侧加额定线电压121kV，#1、#3主变220kV侧相电压为：
UE1=220×（1+△K1）÷√3kV
UE3=220×（1+△K3）÷√3kV
则环流：
△ I= （UE1- UE3）÷（Xk1+ Xk3）
=220×103×（△K1-△K3）÷√3÷（Xk1+ Xk3）A
环流参考正向为从#1主变通过220kV母线流入#3主变。
抽头位置合理匹配的情况下，按上述公式计算的环流值如下表：
表一：#1、#3主变并联运行环流计算结果表
#1主变抽头位置 |
#3主变抽头位置 |
220kV环流（A） |
-8×1.25%=-10% |
-6×1.5%=-9% |
-13.05 |
-7×1.25%=-8.75% |
-6×1.5%=-9% |
3.26 |
-6×1.25%=-7.5% |
-5×1.5%=-7.5% |
0.00 |
-5×1.25%=-6.25% |
-4×1.5%=-6% |
-3.26 |
-4×1.25%=-5% |
-3×1.5%=-4.5% |
-6.52 |
-3×1.25%=-3.75% |
-2×1.5%=-3% |
-9.79 |
-2×1.25%=-2.5% |
-2×1.5%=-3% |
6.52 |
-1×1.25%=-1.25% |
-1×1.5%=-1.5% |
3.26 |
0×1.25%=0% |
0×1.5%=0% |
0.00 |
1×1.25%=1.25% |
1×1.5%=1.5% |
-3.26 |
2×1.25%=2.5% |
2×1.5%=3% |
-6.52 |
3×1.25%=3.75% |
2×1.5%=3% |
9.79 |
4×1.25%=5% |
3×1.5%=4.5% |
6.52 |
5×1.25%=6.25% |
4×1.5%=6% |
3.26 |
6×1.25%=7.5% |
5×1.5%=7.5% |
0.00 |
7×1.25%=8.75% |
6×1.5%=9% |
-3.26 |
8×1.25%=10% |
7×1.5%=10.5% |
-6.52 |
按上表主变调压抽头位置匹配，最大环流可达到13.05A，考虑到主变调压抽头位于最低档的情况很少，可以忽略。则正常情况下，最大环流可达到9.79A。
3、三台主变并联运行时的环流计算
三台主变并联运行环流计算电路图如下:
图2 : 三台主变并联运行环流计算电路图
由于#1、#2主变抽头电压一致，将#1、#2主变作戴维南等效电路
如下图,其中UE= UE1= UE2, XE= Xk1// Xk2=25.82Ω.
图3 : #1、#2主变作戴维南等效后和#3主变并联运行环流计算电路图
由电路图可得:
△ I= （UE- UE3）÷（XE+ Xk3）
=220×103×（△K1-△K3）÷√3÷（XE+ Xk3）A
△I1=△I×Xk2÷（Xk1+ Xk2）
△I2=△I×Xk1÷（Xk1+ Xk2）
环流参考正向为从#1、#2主变通过220kV母线流入#3主变。
抽头位置合理匹配的情况下，按上述公式计算的环流值如下表：
表二：三台主变并联运行环流计算结果表
#1、#2主变抽头位置 |
#3主变抽头位置 |
#3主变环流△I（A） |
#1主变环流△I1（A） |
#2主变环流△I2（A） |
-8×1.25%=-10% |
-6×1.5%=-9% |
-20.02 |
-8.66 |
-11.36 |
-7×1.25%=-8.75% |
-6×1.5%=-9% |
5.01 |
2.17 |
2.84 |
-6×1.25%=-7.5% |
-5×1.5%=-7.5% |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
-5×1.25%=-6.25% |
-4×1.5%=-6% |
-5.01 |
-2.17 |
-2.84 |
-4×1.25%=-5% |
-3×1.5%=-4.5% |
-10.01 |
-4.33 |
-5.68 |
-3×1.25%=-3.75% |
-2×1.5%=-3% |
-15.01 |
-6.50 |
-8.51 |
-2×1.25%=-2.5% |
-2×1.5%=-3% |
10.01 |
4.33 |
5.68 |
-1×1.25%=-1.25% |
-1×1.5%=-1.5% |
5.01 |
2.17 |
2.84 |
0×1.25%=0% |
0×1.5%=0% |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
1×1.25%=1.25% |
1×1.5%=1.5% |
-5.01 |
-2.17 |
-2.84 |
2×1.25%=2.5% |
2×1.5%=3% |
-10.01 |
-4.33 |
-5.68 |
3×1.25%=3.75% |
2×1.5%=3% |
15.01 |
6.50 |
8.51 |
4×1.25%=5% |
3×1.5%=4.5% |
10.01 |
4.33 |
5.68 |
5×1.25%=6.25% |
4×1.5%=6% |
5.01 |
2.17 |
2.84 |
6×1.25%=7.5% |
5×1.5%=7.5% |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
7×1.25%=8.75% |
6×1.5%=9% |
-5.01 |
-2.17 |
-2.84 |
8×1.25%=10% |
7×1.5%=10.5% |
-10.01 |
-4.33 |
-5.68 |
按上表主变调压抽头匹配，最大环流可达到-20.02A，考虑到主变调压抽头位于最低档的情况很少，可以忽略。则正常情况下，最大环流#3主变可达到15.01A，#1主变6.5A，#2主变8.51A。
4、环流计算结果分析
1）、#1、#3主变并联运行最大环流和额定电流的比值为
△ I1%=△I / IN1=9.79÷315=3.1%
△ I3%=△I / IN3=9.79÷315=2.1%
2）、三台主变并联运行最大环流和额定电流的比值为
△ I1%=△I1 / IN1=6.5÷315=2.1%
△ I2%=△I2 / IN2=8.51÷394=2.16%
△ I3%=△I3 / IN3=15.01÷472=3.18%
3）、 最大环流时的主变输送满负荷情况下失配率
假设当三台主变无环流情况下，潮流方向从220kV母线流向主变，满负荷运行时#1主变的电流为315A，负荷功率因数Cosφ=0.8。则当变比不一致导致最大环流为-6.5A时，#1主变输送同样负荷时的电流为：
I1’2=（315×Sinφ+6.5）2+（315×Cosφ）2 =101724
I1’=318.9A
或者当环流为6.5A时，#1主变输送同样负荷时的电流为：
I1’2=（315×Sinφ-6.5）2+（315×Cosφ）2 =96810
I1’=311.14A
按上述方法可计算最大环流导致的#2、#3主变输送满负荷时电流的改变：
对应抽头位置#1（#2）主变：-3.75%，#3主变：-3. %时
I2’=399.2A , I3’=463A
对应抽头位置#1（#2）主变：3.75%，#3主变：3. %时
I2’=389A , I3’=481A
按(I’-IN)/IN*100%计算最大环流导致的主变输送负荷分配失配率
最大环流时的主变输送满负荷情况下失配率表
抽头位置 |
#1主变
失配率 |
#2主变
失配率 |
#3主变
失配率 |
#1（#2）主变：-3.75%，
#3主变：-3. % |
1.2% |
1.3% |
-1.9% |
#1（#2）主变：3.75%，
#3主变：3. % |
-1.2% |
-1.3% |
1.9% |
GB/T13499-2002《电力变压器应用导则》第6点的相关条文：“不必对某些参数有少量失配的后果表示过多的担心。例如，对两台并联运行变压器没有必要准确地提出相同的分接电压。分接级通常是少到使错开的分接级能合理运行――― 两台不同设计的变压器，若它们之间的相对负荷失配率一般不大于１０％时，则认为是合理的。”
对220kV阳江站主变环流计算得到结果： #3主变最大环流可达到主变额定电流的3.2%，环流导致的主变输送负荷分配失配率为1.9%小于上述导则的１０％合理要求，#1、#2主变的上述偏差值小于#3主变，所以环流对主变影响可以接受， #1、#2、#3主变可在220kV和110kV侧并联运行。但应确认电压无功自动调节装置能自动调整主变的变比差到最小。
三、结论
变压器并联运行是增强供电灵活性、提高供电可靠性和对用户不间断供电在运行上采用的一种很有效的手段。为满足并联运行条件应在设计阶段按GB/T17468-1998《电力变压器选用导则》的要求选择主变压器。但在实际工作中常遇到不能完全满足导则要求而需并联运行的情况，则应具体进行环流、负荷分配方面的计算，并权衡并联运行带来对主变设备的不利和运行上的好处，决定是否实施并联运行，或采取进一步的更换改造变压器的措施
